ربات‌های موازی کابلی

ربات‌های موازی کابلی؛ محل نیاز و تاریخچه

ربات‌ها را از لحاظ باز یا بسته بودن زنجیره سینماتیکی، می‌توان به:

۱. سری

۲. موازی

تقسیم کرد. همان‌گونه که از نام این ربات‌ها پیداست، در صورتی که لینک‌های ربات به صورت سری به هم متصل شده باشند، ربات سری و در غیر این صورت، موازی نامیده می‌شود.
از مزایای ربات‌های سری نسبت به موازی، فضای کاری نسبتا وسیع، قابلیت انعطاف و مانور زیاد است. با این حال شکل قرارگیری مفاصل به صورت متوالی سبب به وجود آمدن معایب قابل توجهی از جمله دقت پائین، و خطای انباشتگی شده است. همچنین قابلیت حمل بار موثر در ربات‌های سری به دلیل حمل وزن بازوها، موتورها و سایر اجزای خود به صورت قابل توجهی کاهش می‌یابد. نمونه‌ای از ربات سری که اخیرا حواشی زیادی در فضای مجازی را به خود اختصاص داده است، در شکل زیر قابل مشاهده است.

استفاده از زنجیرهای سینماتیکی بسته راه کار مناسبی برای رفع مشکلات بازوهای سری است. ربات‌های موازی با لینک‌های صلب، معایب ربات‌های سری را پوشش داده، اما فضای کاری محدود و وجود موقعیت‌های تکین داخل فضای کاری موجب محدودیت در کاربردهای این ربات‌ها شده است. مثلا ربات موازی ۶ درجه آزادی شناخته شده به نام استوات-گو که در دستگاه‌های شبیه‌سازی پرواز به کار می‌رود (شکل ۲)، از ضعف محدودیت فضای کاری رنج می‌برد.

به مرور برای غلبه بر محدودیت مطرح شده در ربات‌های موازی با لینک صلب، از کابل به عنوان لینک استفاده می‌شود و کلاس جدیدی از ربات‌ها تحت عنوان ربات‌های موازی کابلی شکل می‌گیرد. در این صورت ربات‌ها دارای وزن بسیار کمتری بوده و بنابراین می‌توان سرعت و شتاب بیشتری در مجری نهایی به دست آورد.

تحقیق بر روی ربات‌های موازی کابلی از سال ۱۹۸۴ در آمریکا شروع شد. در سال ۱۹۸۹، پروژه RoboCrane در آمریکا توسط NIST اجرا شد و کاربردهایی نظیر ماشین‌کاری، ساخت پل، جوشکاری و غیره برای ربات ساخته شده معرفی شد (شکل ۳). در اواخر دهه ۱۹۸۰، کمپانی August Design ربات SkyCam را با ۴ کابل و با سرعت حرکت km/h 44.8 ، به منظور تصویربرداری و عکس‌برداری در استودیوم‌های ورزشی معرفی کرد (شکل ۴). در سال ۱۹۹۹، در چین، یک ربات موازی کابلی در صنایع ارتباطات و مخابرات به کار گرفته شد (شکل ۵). در سال‌های اخیر، تحقیق بر روی ربات‌های موازی کابلی، رو به افزایش است.

چالش‌های ربات‌های موازی کابلی

مسئله سینماتیک مستقیم در ربات‌های موازی کابلی، همانند مکانیزم‌های موازی دیگر، مشکل و پیچیده است. افزونگی یکی از راهکارهای مناسب در فرار از پیچیدگی سینماتیک مستقیم است. البته سینماتیک وارون این ربات‌ها به راحتی قابل حصول است. همچنین در ربات‌های موازی کابلی، امکان برخورد کابل‌ها به هم وجود دارد و این یک قید در طراحی ربات است. نکته دیگر این است که کابل‌های یک ربات موازی کابلی تنها می‌توانند نیروی کششی تولید کنند و این باید به عنوان یک قید در طراحی کنترلر مورد توجه قرار گیرد. به همین دلیل، این ربات‌ها نمی‌توانند جدا از افزونگی باشند.

کنترل

الگوریتم‌های کنترلی در ربات‌های موازی کابلی را می‌توان به دو دسته کنترل در فضای کاری و کنترل در فضای مفصلی تقسیم بندی کرد. در روش کنترل در فضای مفصلی، ابتدا مسیرهای مطلوب که در فضای کاری طراحی می‌شوند به کمک سینماتیک معکوس به فضای مفصلی انگاشته شده و سپس طول هر کابل کنترل می‌شود. اما این روش کنترلی در صورت عدم اطمینان در محاسبه طول کابل‌ها (به علت خاصیت کشسانی کابل) برای سرعت‌ها و دقت‌های بالا قابل بهره‌وری نخواهد بود. بنابراین بهتر است کنترل موقعیت مجری نهایی در فضای کاری و بدون بهره بردن از تبادلات سینماتیکی صورت پذیرد.

از جمله روش‌های کنترلی می‌توان به PID، روش‌های غیرخطی نظیر کنترل مقاوم، تطبیقی و روش‌های هوشمند اشاره کرد. کنترلرهای کلاسیک نظیر PID ساختاری ساده داشته و به مدل دقیقی از ربات نیازی ندارند. همین موضوع باعث کاهش دقت این الگوریتم می‌شود. کنترلرهای مبتنی بر روش لیاپانوف، یا کنترلرهای مود لغزشی، می‌توانند دقت بالایی داشته باشند اما به مدل سینماتیکی و دینامیکی دقیقی از ربات نیاز دارند که در اکثر موارد، این مهم در دسترس نیست.

اندازه‌گیری موقعیت و جهت‌گیری مجری نهایی

اندازه‌گیری موقعیت و جهت‌گیری مجری نهایی در ربات‌های موازی کابلی می‌تواند به دو روش مستقیم و غیرمستقیم انجام شود. در روش غیرمستقیم، طول هر کابل توسط انکودر متصل شده به شفت موتورها اندازه‌گیری و سپس با حل مسئله سینماتیک مستقیم، مکان مجری نهایی به دست می‌آید. در مواردی که نیاز به سرعت و دقت بالایی وجود دارد، این روش قابل اطمینان نیست. همچنین حل مسئله سینماتیک مستقیم، به علت پیچیدگی و دارا بودن جواب‌های متعدد، دقت و سرعت اندازه‌گیری را محدود خواهد کرد. به منظور کاهش تاثیر کشسانی کابل‌ها به جهت اندازه‌گیری دقیق‌تر طول کابل، می‌توان از مبدل‌های کابلی استفاده کرد. اما این چون یک روش تماسی است، ممکن است بر حرکت مجری نهایی اثرگذار باشد. بنابراین بهتر است مکان مجری نهایی به روش مستقیم تعیین شود. اما باید توجه داشت این روش به تجهیزات پیچیده‌تری نظیر انواع سنسورها مثل مسافت‌سنج لیزری یا ترکیبی از GPSها، شتاب‌سنج‌ها و ژیروسکوپ‌ها و یا چند دوربین با وضوح و سرعت نمونه‌برداری بالا نیاز دارد.

کاربردهای ربات‌های موازی کابلی

در شکل ۶ تا شکل ۱۵، برخی از کاربردهای ربات‌های موازی کابلی آورده شده است.

اجزای ربات‌های موازی کابلی

در این بخش، اجزای کلی ربات‌های موازی کابلی آورده شده است. در ادامه منظور از ربات، ربات موازی کابلی است.

عملگر

کابل جمع کن‌ها (Winchها) عملگرهای متداولی برای ربات‌ها هستند. ویژگی‌های مهم آن‌ها طراحی ساده، هزینه کم و فضای اشغالی کم است. در اکثر Winchها، سروو موتورها برای کنترل طول کابل به کار می‌رود. همچنین به دلیل این‌که Winchها غالبا به سازه بزرگ‌تری متصل می‌شوند، حدی از نظر اندازه برای سروو موتور به کار رفته در آن وجود ندارد. بنابراین Winchها گزینه مناسبی برای کابل‌ها بلند و تولید نیروهای بزرگ است (شکل ۱۶).

کابل جمع کن‌های خطی نیز کاندید دیگری به عنوان عملگر در ربات‌ها هستند. این نوع عملگرها قابلیت ایجاد سرعت‌ها و شتاب‌های بزرگ‌تر را دارا هستند، اما نیروی کمتری را نسبت به Winchها می‌تواند ایجاد کند.

به منظور تغییر طول کابل، روش پیچش کابل نیز بدین منظورارائه شده است. واضح است که در این روش، تغییرات طول کابل کمتر از سایر روش‌ها است اما دقت بالایی را ایجاد می‌کند. البته پیچاندن کابل به مرور زمان باعث پوسیدن کابل می‌شود.

کابل

طول l_R برای جنس معینی از کابل، معادل بیشینه طول ممکن کابل معلق تحت اثر جاذبه است. در واقع اگر طول کابل در ربات از l_R بیشتر باشد، وزن کابل از میزان تحمل آن بیشتر است و قابلیت حمل بار ندارد.
Zylon و Dyneema (پلی اتیلن) دارای l_R در حدود km350 الی km400 است. Zylon و Dyneema در بازار موجود و دارای قیمت قابل قبولی هستند. فیبر کربن دارای l_R در حدود km250 است. استیل دارای l_R در حدود km25 است. همچنین Graphene و CNT دارای l_R در حدود km3500 الی km4000 است.

حسگر

برای اندازه‌گیری موقعیت کارتزین مجری نهایی، معمولا از دوربین‌های پردازش تصویر استفاده می‌شود. همچنین برای اندازه‌گیری موقعیت زاویه‌ای آن، از IMU بهره گرفته می‌شود. بنابراین به کمک این دو سنسور و تلفیق داده‌ها، موقعیت مجزی نهایی در سه بعد قابل محاسبه است.
برای اندازه‌گیری نیروی کششی کابل‌ها، از نیروسنج استفاده می‌شود. همچنین موقعیت زاویه‌ای موتورها به کمک یک انکودر قابل اندازه‌گیری است.

مجری نهایی

مجری نهایی جزئی از ربات است که قرار است کنترل موقعیت و جهت آن انجام شود. واضح است که ابعاد و شکل هندسی مجری نهایی در طراحی ربات تاثیرگذار است، چرا که معمولا کابل‌ها را به گوشه‌های مجری نهایی متصل می‌کنند.

استند

اتصالات عملگرها، پولی‌ها و کابل‌ها بر روی یک استند، مشابه شکل ۱۸ بنا می‌شود.

واژه شناسی

 برای اشاره به ربات‌های موازی کابلی، اصطلاحات و کلمات متفاوتی به کار می‌رود. با بررسی ۵۷۸ مقاله، در جدول ۱، هر واژه به همراه میزان کاربرد آن آورده شده است.

سامانه	عملگر	واحد انتقال
Robot (48%)	Driven	Cable (64%)
Manipulator (22%)	Based	Wire (23%)
Mechanism (11%)	Suspended	Tendon (#22)
(Stewart-Gough) Platform	Actuated	Rope (#4)
Crane		String (#6)

الگوهای حرکتی

در ادامه، برای نشان داده الگوی حرکتی ربات از مخفف  استفاده می‌شود که در آن،  تعداد درجات آزادی چرخشی مجری نهایی و  تعداد درجات آزادی انتقالی مجری نهایی است.

در صورتی که هر کابل دارای عملگر مستقل باشد، در جدول ۲، الگوهای حرکتی ممکن برای ربات آورده شده است. همچنین در شکل ۱۹، این الگوهای حرکتی نشان داده شده است.

توضیحات	الگوی حرکتی
حرکت خطی انتقالی، ۱ درجه آزادی	۱T
حرکت صفحه‌ای انتقالی، ۲ درجه آزادی	۳T
حرکت فضایی انتقالی، ۳ درجه آزادی	۳T
حرکت صفحه‌ای کلی، ۳ درجه آزادی	۱R2T
حرکت فضایی با ۲ درجه چرخش، ۵ درجه آزادی	۲R3T
حرکت فضایی با ۳ درجه چرخش، ۶ درجه آزادی	۳R3T

سینماتیک

در صورتی که ربات دارای  درجه آزادی برای مجری نهایی و دارای تعداد  کابل باشد، در طراحی ربات، حالات متعددی پیش خواهد آمد.

1. : در این حالت ربات نامقید است. این کلاس از ربات‌ها تحت عنوان IRPM [۱] شناخته می‌شوند.
2. : در این حالت ربات از نظر سینماتیکی کاملا مقید است اما تعادل نیرویی به نیروهای خارجی، ازجمله گرانش بستگی دارد. این کلاس از ربات‌ها نیز متعلق به کلاس IRPM هستند.
3. : در این حالت ربات از نظر سینماتیکی کاملا مقید است. همچنین اندازه نیروهای خارجی به منظور برقراری تعادل نیرویی، به میزان بازه نیروی تولیدی توسط کابل‌ها بستگی دارد. این کلاس از ربات‌ها تحت عنوان CRPM [۲] شناخته می‌شوند.
4. : در این حالت ربات Redundantly Constraint است و نیروها باید بین کابل‌ها توزیع شود. این کلاس از ربات‌ها تحت عنوان RRPM [۳] شناخته می‌شوند. البته گفته شده است که این کلاس از ربات‌ها از نظر سینماتیکی Redundant نیستند، چرا که تنها یک پاسخ برای سینماتیک معکوس آن‌ها وجود دارد.

مراجع

[۱]      M. A. K. A. Hamid D. Taghirad, Azadeh Zarif Loloei, “Cable Driven Parallel Robots: Kinematics, Dynamics and Control,” مجله کنترل, vol. 8, no. 3, pp. 87–۱۱۷, ۱۳۹۳.

[۲]      S. Qian, B. Zi, W. W. Shang, and Q. S. Xu, “A review on cable-driven parallel robots,” Chinese J. Mech. Eng. (English Ed., vol. 31, no. 4, 2018, doi: 10.1186/s10033-018-0267-9.

[۳]      A. Pott, Cable-driven parallel robots: Theory and application, vol. 120. 2018.

---

[۱] Incompletely Restrained Positioning Mechanism

[۲] Completely Restrained Positioning Mechanism

[۳] Redundantly Restrained Positioning Mechanism