آموزش معادلات دیفرانسیل معمولی (ODEs) با متلب (MATLAB)
متلب (MATLAB) بهترین نرم افزار موجود برای محاسبات فنی / تخصصی (Technical Computing) است. ویژگی‌های منحصر به فرد متلب (MATLAB) باعث محبوبیت فراوان این نرم افزار نزد مهندسین و محققین شده است.
معادلات حاکم بر اغلب مسائل مهندسی، از نوع معادلات دیفرانسیل (Differential Equations) است و متلب (MATLAB) یکی از بهترین ابزارها برای حل این معادلات و رسم نمودارهایش است. از این رو مکادمی اقدام به انتشار آموزش معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) با متلب (MATLAB) کرده است. سر فصل این آموزش شامل فصل‌های زیر است:
- مروری بر معادلات دیفرانسیل و روش‌های حل آن
- حل تحلیلی (Analytical) معادلات دیفرانسیل معمولی (ODEs)
- حل تحلیلی (Analytical) معادلات دیفرانسیل جبری (DAEs)
- حل عددی (Numerical) معادلات دیفرانسیل معمولی (ODEs) – IVPs
- حل عددی (Numerical) معادلات دیفرانسیل جبری (DAEs)
- حل عددی (Numerical) معادلات دیفرانسیل معمولی (ODEs) – BVPs
- حل عددی (Numerical) معادلات دیفرانسیل معمولی (ODEs) با تاخیر (DDEs)
معادلات دیفرانسیل معمولی (Ordinary Differential Equations)
معادله دیفرانسیل (Differential Equation) رابطه‌ای میان تابع، مشتقات تابع و متغیرهای مستقل آن است. معادلات حاکم بر اغلب مسائل مهندسی، از نوع معادلات دیفرانسیل (Differential Equations) هستند.
یکی از انواع دسته‌بندی‌های (classifications) معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) بر اساس وجود مشتقات نسبی در معادله دیفرانسیل است.
- معادلات دیفرانسیل معمولی (Ordinary Differential Equations = ODEs)
- معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی (Partial Differential Equation = PDEs)
معرفی نرم افزار متلب (MATLAB)
متلب (MATLAB) خلاصه شده‌ی MATrix-LABoratory و به اساس کار این نرم افزار که محاسبات ماتریسی است، اشاره دارد. این نرم افزار مختص مهندسین و دانشمندان است. در حالی که سایر زبان‌های برنامه‌نویسی با اعداد کار می‌کنند، متلب تمامی محاسبات خود را بر اساس ماتریس‌ها انجام می‌دهد و عملیات‌های ریاضی در آن بسیار ساده‌تر و مطابق روابط کتاب‌های رفرنس تعریف می‌شوند. شرکت سازنده متلب یعنی MathWoks متلب را این چنین توصیف می‌کند: زبانی برای محاسبات تکنیکال (The Language Of Technical Computing)
نرمافزار متلب (MATLAB) یکی از مهم‌ترین و پرکاربردترین نرم‌افزارهای مهندسی به‌خصوص برای رشتههای مهندسی برق، مکانیک، هوافضا و عمران است. متلب (MATLAB) ایده‌آل‌ترین پلتفرم برای محاسبات فنی / تخصصی (technical) است. بر خلاف سایر زبان‌های برنامه‌نویسی و نرم‌افزارهای محاسباتی که با اعداد کار می‌کنند، متلب تمامی محاسبات خود را با ماتریس‌ها و در حالت کلی با آرایه‌ها (Arrays) انجام می‌دهد
این ویژگی کلیدی متلب (MATLAB) باعث می‌شود مهندسین به ساده‌ترین شکل ممکن محاسبات لازم خود را انجام دهند و درگیر الگوریتمهای محاسباتی سنگین و برنامه‌نویسی پیچیده نشوند. علاوه بر این متلب (MATLAB) توابع از پیش تعریف شده (built-in functions) بسیاری برای محاسبات دارند که کاربر را بی‌نیاز از برنامه‌نویسی طولانی و خسته‌کننده می‌کند.
پایتون (Python) یا متلب (MATLAB)؟
هر دو ابزارهای فوق العاده‌ای برای مهندسین هستند. به احتمال نیاز شما نیاز دارید هم به متلب و هم به پایتون تسلط داشته باشید.
پاسخ این پرسش به صورت دقیق‌تر در زبان برنامه مناسب مهندس مکانیک آمده است.
علاوه بر این متلب و پایتون قابلیت‌های فوق‌العاده برای اجرای کدهای هم فراهم کرده‌اند. مثلا اگر قسمتی از پروژه شما با متلب برنامه نویسی شده باشد و سایر قسمت‌ها با پایتون به راحتی میتوانید نسخه سازگار متلب و پایتون را نصب کرده و آنها را لینک کنید تا کدهای پایتون را به راحتی در متلب اجرا کنید. برای آشنایی بیشتر با این موضوع مقاله زیر را مطالعه نمایید.
بنابراین یادگیری پایتون (Python) در صورتی که به متلب (MATLAB) تسلط کامل داشته باشید، هم ضروری است.
سوالات متداول دانشجویان
مجموعه ویدوهای آموزش نرمافزار متلب با هدف گسترش آموزش با کیفیت و کمک به دانشجویان به خصوص دانشجویان رشتههای مهندسی مکانیک، عمران و هوافضا تهیه شده است.
آشنایی با منطق و الگوریتمهای برنامه نویسی کمک شایانی به سرعت یادگیری شما خواهد داشت.
بله.
این آموزش با همکاری مکتبخونه تهیه شده است. در صورت علاقهمندی میتوانید این دوره را از مکتبخونه تهیه کنید.
==> لینک آموزش متلب (MATLAB) برای مهندسین در سایت مکتبخونه
ارش امینی(خریدار محصول)
با سلام و تشکر از جناب دکتر وحیدیان
تقریبا تمام آن چیزی که از معادلات دیفرانسیل معمولی نیاز داشتم در این مجموعه به ساده ترین و شیواترین بیان و با جزییات کامل ارائه شده بود. مثال های حل شده بسیار متنوع و کاربردی بود و مهمتر از همه ارجاع مداوم به هلپ متلب به من کمک کرد تا بتوانیم باقی نیازهای کد نویسی رو به صورت خوداموز از هلپ نرم افزار یاد بگیرم. این اموزش نه تنها برای بچه های لیسانس بلکه حتی برای مقاطع تحصیلات تکمیلی هم مفید و کاربردی خواهد بود
میلاد وحیدیان(مدیریت)
سلام
خیلی ممنون از لطفتون.
به نظرم جای خالی “معادلات دیفرانسیل معمولی (ODEs) با متلب (MATLAB)” به شدت حس می‌شد.
Z Azimi
بسیار عالی
پیشنهاد می شود👌🏻
میلاد وحیدیان(مدیریت)
خیلی ممنون
موفق باشید 🙏🙏
مریم فر
ممنونم از استاد عزیزم ، کلاس هاتون بسیار کاربردی هست، خدا قوت 🌺🌹
رعنا سیفیان
بسیار عالی و کاربردی👌🏼👍🏼
موفق باشید👏🏼🌸
میلاد وحیدیان(مدیریت)
خیلی ممنون 🙏🙏
zahra babakhanlo
چقدر آموزش خوب و کاربردی بود
بهترین آموزش معادلات دیفرانسیل با متلب 👌🏻👌🏻
میلاد وحیدیان(مدیریت)
خیلی ممنون از لطفتون
با آرزوی موفقیت