کد نویسی روش اجزای محدود با استفاده از نرم افزار متلب ( Finite Element Method using MATLAB)
روش اجزای محدود یا روش المان محدود (Finite Element Method) که به اختصار FEM نامیده می‌شود، رایج ترین روش عددی برای حل مسائل مهندسی، معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی (PDE) است. رایج‌ترین کاربرد روش المان محدود شامل تحلیل سازه‌ها، انتقال حرارت، دینامیک سازه، انتقال جرم و پتانسیل الکترومغناطیسی است. روش المان محدود، روشی (اغلب) عددی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تعریف شده بر اساس یک، دو یا سه متغیر مکانی است. در این روش برای حل مسئله، هندسه اصلی و غالبا پیچیده‌ی مسئله به قسمت‌های کوچک‌تر و ساده‌تر به نام المان‌های محدود تقسیم بندی می‌شوند. این گسسته سازی مکانی به روش شبکه بندی یا ایجاد مش انجام می‌شود. در واقع شبکه از مجموعه‌ای از نقاط گسسته برای گسسته‌سازی جسم یا محیط مسئله به تعداد المان‌هایی محدود، برای حل مسئله است. پس از گسسته‌سازی متغیر میدانی ذاخل هر المان درون یابی می‌شود. گسسته‌سازی مکانی مسئله به همراه اینترپولیشن متغییر میدانی و منجر به تبدیل دستگاه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی حاکم بر مسئله به دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی (در مسائل دینامیک) یا دستگاه معادلات جبری می‌شود. سپس معادلات حاکم بر هر المان در کنار سایر المان‌ها قرار می‌گیرد تا کل سازه را تشکیل دهد. در نهایت با اعمال شرایط مرزی مسئله، دستگاه معادلات جبری (در حالت استاتیک) یا دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی (در حالت دینامیک) حل می‌شوند. کاربرد عملی اجزای محدود معمولاً با نام تحلیل اجزای محدود (Finite Element Analysis) یا به اختصار FEA خوانده می‌شود.
سوالات متداول دانشجویان
این آموزش مناسب مقطع کارشناسی (لیسانس) و کارشناسی ارشد (فوق لیسانس) است، هرچند برای دانشجویان دکترا و فارغ التحصیلان دانشگاهی نیز مفید خواهد بود.
مفاهیم به قدری ساده و روان بیان شده است که پیش‌نیاز خاصی لازم نیست، هر چند بهتر است به درس روش اجزای محدود و برنامه نویسی با متلب تسلط داشته باشید.
آموزش روش اجزای محدود کاربردی
آموزش متلب
تدریس مناسب، قسمت مهمی از فرآیند یادگیری است ولی به تنهایی کافی نیست. باید در طول این آموزش‌ها خودتان حتما برنامه نویسی کنید و سعی کنید کدهای ارائه شده را بهبود بدهید.
همچنین مثال‌هایی متنوع از کتاب‌های مختلف را حل کنید تا ایرادات احتمالی تان مشخص شود.
منابع بسیار عالی در این زمینه وجود دارد. توصیه مکادمی استفاده از منابع زیر است.
MATLAB Codes for Finite Element Analysis
Introduction to Finite Element Analysis Using MATLAB
MATLAB Guide to Finite Elements
Vahideh Vahidifar
خیلی عالی بود
ممنون آقای دکتر
میلاد وحیدیان(مدیریت)
ممنون از لطفتون
موفق باشید
محمد خالقی(خریدار محصول)
سلام جناب دکتر وقت بخیر ببخشید این آموزش برای دانشجو کارشناسی مکانیک که درس مقدمه ای بر اجزا محدود رو داره کاربرد داره ؟ یا مخصوص رشته عمران که درس اجزا محدود رو دارن داره
میلاد وحیدیان(مدیریت)
سلام
روزتون بخیر
برای درس روش اجزای محدود کارشناسی و کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک قطعا کاربرد داره.
روش اجزای محدود، یک روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی هست، که برای اغلب رشته‌های مهندسی از جمله مهندسی مکانیک، عمران و … کاربری هست.
معمولاً در مقطع کارشناسی کمتر وارد کدنویسی مسائل شده و بیشتر تحلیل‌ها با نرم‌افزارهای FEM انجام می‌شود.
محمد رضا قدمپور(خریدار محصول)
سلام ممنون از اموزش عالی شما. فایل پاور پوینت را تا همین اینجاشو قرار میدین؟
میلاد وحیدیان(مدیریت)
سلام
فایل ارائه آموزش‌ها در قسمت منابع قرار گرفت.
اگر به آن دسترسی ندارید، ابتدا کش مرورگر خود را پاک کنید و دوباره در دوره ثبت نام کنید.
موفق باشید.
mahdi sol(خریدار محصول)
سلام آقای دکتر سوالی داشتم خدمتتون
من میخوام یک مسئله axisymmetric رو مدل کنم با استفاده از کد مسئله من هم یک استوانه تو خالی هست که در واقع تبدیل میشه به یک صفحه مستطیلی با فاصله از مبداz.r میخواستم ببینم چجوری این فاصله رو داخل کد لحاظ کنم و کد رو تغییر بدم با تشکر.
میلاد وحیدیان(مدیریت)
سلام
فقط نیاز است در قسمت مش‌بندی مسئله فاصله از مبدا لحاظ شود.
در واقع مسئله شما فقط هندسه‌ای متفاوت دارد و این تفاوت هندسه خود را در مش‌بندی نشان می‌دهد.
موفق باشید