کد نویسی روش اجزای محدود با استفاده از نرم افزار متلب ( Finite Element Method using MATLAB)
روش اجزای محدود یا روش المان محدود (Finite Element Method) که به اختصار FEM نامیده میشود، رایج ترین روش عددی برای حل مسائل مهندسی، معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی (PDE) است. رایجترین کاربرد روش المان محدود شامل تحلیل سازهها، انتقال حرارت، دینامیک سازه، انتقال جرم و پتانسیل الکترومغناطیسی است. روش المان محدود، روشی (اغلب) عددی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تعریف شده بر اساس یک، دو یا سه متغیر مکانی است. در این روش برای حل مسئله، هندسه اصلی و غالبا پیچیدهی مسئله به قسمتهای کوچکتر و سادهتر به نام المانهای محدود تقسیم بندی میشوند. این گسسته سازی مکانی به روش شبکه بندی یا ایجاد مش انجام میشود. در واقع شبکه از مجموعهای از نقاط گسسته برای گسستهسازی جسم یا محیط مسئله به تعداد المانهایی محدود، برای حل مسئله است. پس از گسستهسازی متغیر میدانی ذاخل هر المان درون یابی میشود. گسستهسازی مکانی مسئله به همراه اینترپولیشن متغییر میدانی و منجر به تبدیل دستگاه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی حاکم بر مسئله به دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی (در مسائل دینامیک) یا دستگاه معادلات جبری میشود. سپس معادلات حاکم بر هر المان در کنار سایر المانها قرار میگیرد تا کل سازه را تشکیل دهد. در نهایت با اعمال شرایط مرزی مسئله، دستگاه معادلات جبری (در حالت استاتیک) یا دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی (در حالت دینامیک) حل میشوند. کاربرد عملی اجزای محدود معمولاً با نام تحلیل اجزای محدود (Finite Element Analysis) یا به اختصار FEA خوانده میشود.
مهندس میلاد وحیدیان: دانشجوی دکترای مهندسی مکانیک دانشگاه تهران
مهندس میلاد وحیدیان متولد 1372، دانشجوی دکترای مهندسی مکانیک دانشگاه تهران هستند. ایشان دورههای مختلفی از جمله آموزش نرمافزار متلب (MATLAB)، آموزش نرمافزار اباکوس (Abaqus) و آموزش برنامهنویسی پایتون را ارائه کردهاند.
سوالات متداول دانشجویان
این درس در دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه تهران برای مقطع لیسانس ارائه میشود هرچند که این درس برای دانشجویان کارشناسی ارشد نیز مفید است.
مفاهیم به قدری ساده و روان بیان شده است که پیشنیازی لازم نیست، هر چند بهتر است درسهای مقاومت مصالح (مکانیک جامدات) و محاسبات عددی گذرانده شده باشد.
بله این ویدئوها برای کلاس اجزاء محدود کاربردی در نیمسال دوم سال تحصیلی 98-99 تهیه شده است و دکتر مهنما آنها را در اختیار تمامی مشتاقان علم قرار دادهاند.
تدریس مناسب، قسمت مهمی از فرآیند یادگیری است ولی به تنهایی کافی نیست. باید در طول این آموزشها مثالهایی متنوع از کتاب لوگان را حل کنید تا به درس تسلط یابید.
دکتر مهنما، کتاب اجزاء محدود لوگان را برای مقطع کارشناسی بسیار مناسب میپندارند و مرجع اصلی تدریس ایشان است.
محمد رضا قدمپور(خریدار محصول)
سلام ممنون از اموزش عالی شما. فایل پاور پوینت را تا همین اینجاشو قرار میدین؟
میلاد وحیدیان(مدیریت)
سلام
فایل ارائه آموزشها در قسمت منابع قرار گرفت.
اگر به آن دسترسی ندارید، ابتدا کش مرورگر خود را پاک کنید و دوباره در دوره ثبت نام کنید.
موفق باشید.
mahdi sol(خریدار محصول)
سلام آقای دکتر سوالی داشتم خدمتتون
من میخوام یک مسئله axisymmetric رو مدل کنم با استفاده از کد مسئله من هم یک استوانه تو خالی هست که در واقع تبدیل میشه به یک صفحه مستطیلی با فاصله از مبداz.r میخواستم ببینم چجوری این فاصله رو داخل کد لحاظ کنم و کد رو تغییر بدم با تشکر.
میلاد وحیدیان(مدیریت)
سلام
فقط نیاز است در قسمت مشبندی مسئله فاصله از مبدا لحاظ شود.
در واقع مسئله شما فقط هندسهای متفاوت دارد و این تفاوت هندسه خود را در مشبندی نشان میدهد.
موفق باشید