روش اجزاء محدود (Finite Element Method)
روش اجزاء محدود یا روش المان محدود (Finite Element Method) که به اختصار FEM نامیده میشود، رایج ترین روش عددی برای حل مسائل مهندسی، معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی (PDE) است. رایجترین کاربرد روش المان محدود شامل تحلیل سازهها، انتقال حرارت، دینامیک سازه، انتقال جرم و پتانسیل الکترومغناطیسی است. روش المان محدود، روشی (اغلب) عددی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تعریف شده بر اساس یک، دو یا سه متغیر مکانی است. در این روش برای حل مسئله، هندسه اصلی و غالبا پیچیدهی مسئله به قسمتهای کوچکتر و سادهتر به نام المانهای محدود تقسیم بندی میشوند. این گسسته سازی مکانی به روش شبکه بندی یا ایجاد مش انجام میشود. در واقع شبکه از مجموعهای از نقاط گسسته برای گسستهسازی جسم یا محیط مسئله به تعداد المانهایی محدود، برای حل مسئله است. پس از گسستهسازی متغیر میدانی ذاخل هر المان درون یابی میشود. گسستهسازی مکانی مسئله به همراه اینترپولیشن متغییر میدانی و منجر به تبدیل دستگاه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی حاکم بر مسئله به دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی (در مسائل دینامیک) یا دستگاه معادلات جبری میشود. سپس معادلات حاکم بر هر المان در کنار سایر المانها قرار میگیرد تا کل سازه را تشکیل دهد. در نهایت با اعمال شرایط مرزی مسئله، دستگاه معادلات جبری (در حالت استاتیک) یا دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی (در حالت دینامیک) حل میشوند. کاربرد عملی اجزای محدود معمولاً با نام تحلیل اجزا محدود (Finite Element Analysis) یا به اختصار FEA خوانده میشود.
دکتر مریم مهنما: استادیار دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه تهران
دکتر مریم مهنما استادیار دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه تهران هستند. ایشان کارشناسی، کارشناسی ارشد، دکتری تخصصی و پسادکترای خود را در دانشگاه شریف و در رشته مهندسی مکانیک اخذ نمودهاند
سوالات متداول دانشجویان
این درس در دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه تهران برای مقطع لیسانس ارائه میشود هرچند که این درس برای دانشجویان کارشناسی ارشد نیز مفید است.
مفاهیم به قدری ساده و روان بیان شده است که پیشنیازی لازم نیست، هر چند بهتر است درسهای مقاومت مصالح (مکانیک جامدات) و محاسبات عددی گذرانده شده باشد.
بله این ویدئوها برای کلاس اجزاء محدود کاربردی در نیمسال دوم سال تحصیلی 98-99 تهیه شده است و دکتر مهنما آنها را در اختیار تمامی مشتاقان علم قرار دادهاند.
تدریس مناسب، قسمت مهمی از فرآیند یادگیری است ولی به تنهایی کافی نیست. باید در طول این آموزشها مثالهایی متنوع از کتاب لوگان را حل کنید تا به درس تسلط یابید.
دکتر مهنما، کتاب اجزاء محدود لوگان را برای مقطع کارشناسی بسیار مناسب میپندارند و مرجع اصلی تدریس ایشان است.
Zeinab(خریدار محصول)
با سلام و تشکر از دوره های آموزشی
با توجه به این که محور آموزش های سایت مربوط به رشته مکانیک هست، دانشجویان رشته ی عمران نیز می توانند از این دوره استفاده کنند؟
یا مطالبی هست که برای رشته عمران ضروری است اما در ویدیو گفته نشده صرفا چون مهندسان مکانیک در اولویت هستند؟
ممنون از شما
میلاد وحیدیان(مدیریت)
با سلام و احترام
تمامی مدرسین و اعضای مکادمی به جز دکتر کیان آغنی، در رشته مهندسی مکانیک تحصیل کرده اند.
بنابراین شاید برخی از آموزشها ایده آل مهندسین عمران نباشد.
موفق باشید. ❤️
امیرحسین(خریدار محصول)
سلام آموزش کامل رو چطوری میشه خریداری کنیم؟
میلاد وحیدیان(مدیریت)
با سلام و احترام
آموزش اجزاء (المان) محدود (FEM) کاربردی به صورت رایگان در سایت مکادمی موجود هست.
پس از ثبت نام و شرکت در دوره هم میتوانید فایل فشرده آموزشها را دانلود کنید و هم میتوانید به صورت آنلاین در مکادمی مشاهده کنید.
موفق باشید.
امیرحسین(خریدار محصول)
سلام وقت بخیر
چراهرچی روی لینک دانلودکلیک میکنم
پیام این لینک دانلود نادرست است میفرسته؟
میلاد وحیدیان(مدیریت)
با سلام و احترام
بروزرسانیهای لازم انجام شد.
از طریق حساب کاربردی – دانلودها اقدام به دانلود فایلها کنید.
اگر باز هم مشکلی بود، در تلگرام مکادمی به تیم پشتیبانی پیام دهید
t.me/Mecademy_org
موفق باشید.
Zahra
سلام
خیلی ممنون بابت آموزش های عالی.
چطور میتونیم تعداد درجات آزادی رو به دست بیاریم؟
به جز تعداد مجهولات و تعداد گره ها به چی بستگی داره؟
میلاد وحیدیان(مدیریت)
سلام
علاوه بر متغیرهای میدانی (Field Variables)مثل میدان جابجایی در تحلیلهای structural Dynamics یا میدان دما و میدان جابجایی در تحلیل couple thermal and structural به المان انتخاب شده نیز بستگی دارد.
بعد مسئله، تعداد نودهای المان و فرمولاسیون مسئله نیز بر تعداد درجات آزادی تاثیر میگذارد.
برای مثال المانهای تیر و shell در هر گره علاوه بر درجه آزادی جابجایی، درجه آزادی دوران نیز دارند.
مثلا المان hybrid علاوه بر درجات آزادی جابجایی، درجه آزادی دیگری برای محاسبه تنش فشاری دارد.
بنابراین بعد مسئله، متغیر میدانی، مش و نوع المان تاثیر گذار هستند.
موفق باشید
حسین انصاری
درود
ممنونم از خانم دکتر مهنما با آموزش جامع و دقیق
خدا ایشون را حفظ کنه
همچنین تشکر میکنم از شما بابت آموزش های عالیتون
خدا یارتون باشه
میلاد وحیدیان(مدیریت)
سلام
خیلی ممنون
موفق باشید
[email protected]
آموزشهای عالی هستند.
امیدوارم آموزش های این چنینی تون بیشتر بشن.
دکتر مهنما عالی هستند.
میلاد وحیدیان(مدیریت)
سلام
بله ایشون عالی هستند