()

همه ما احتمالاً از مباحث فیزیک دوران دبیرستان، آشنایی اولیه‌ای با مفهوم اصطکاک داریم و الفاظ اصطکاک ایستایی و اصطکاک جنبشی را شنیده‌ایم. نیروی اصطکاک البته تعابیر گوناگون و هم‌چنین مصادیق مختلفی دارد، اما آن‌چه به صورت روتین به عنوان نیروی اصطکاک جنبشی شناخته می‌شود، نیرویی است که عموماً در خلاف جهت حرکت جسم از طرف سطح تماس اعمال می‌شود و موجب کاهش سرعت و در نهایت توقف حرکت جسم می‌شود. متداول‌ترین فرمولاسیون مربوط به آن نیز مربوط به اصطکاک کولمب است که به صورت زیر بیان می‌شود:

f=µN

که در آن µ ضریب اصطکاک و N نیروی عمودی سطح است.

اما نکته مهم این است که این تعاریف مرسوم همگی مربوط به اصطکاک لغزشی است، یعنی هنگامی که جسمی روی یک سطح در حال لغزیدن است. در حالی که نوع دیگری از اصطکاک هم وجود دارد که در هنگام حرکت غلتشی یک جسم به وجود می‌آید که آن را اصطکاک غلتشی می‌نامند.

یک دیسک متحرک را در نظر بگیرید که روی سطح شیبدار به سمت پایین در حال حرکت غلتشی بدون لغزش است. با صرفنظر کردن از مقاومت هوا، می‌توان دیاگرام جسم آزاد این سیستم را به صورت زیر رسم کرد:

دیاگرام جسم آزاد برای حرکت غلتشی یک دیسک روی سطح شیبدار
دیاگرام جسم آزاد برای حرکت غلتشی یک دیسک روی سطح شیبدار

ابتدا دو نیروی وزن (W) و عمودی تکیه‌گاه (N) را در نظر گرفته و برآیند گشتاورهای آن‌ها را حول محل تماس با سطح شیبدار محاسبه می‌کنیم. نتیجه برابر با rWsinθ خواهد بود، که r شعاع دیسک است. حال اگر برآیند گشتاورها را این بار حول مرکز جرم دیسک حساب کنیم، پاسخ برابر با صفر است (زیرا امتداد هر دو نیرو از این نقطه می‌گذرد). پس اگر تنها نیروهای وارد بر دیسک در حال غلتش را W و N بدانیم، با تناقض مواجه می‌شویم.

برای رفع این تناقض، قاعدتاً باید گشتاور دیگری در سیستم وجود داشته باشد که ما آن را به حساب نیاورده‌ایم. گشتاور مستتر در این مسئله، همان گشتاور ناشی از نیرویی است که آن را اصطکاک غلتشی می‌نامیم و در شکل با Ff مشخص شده است.

گرچه نیروی فوق نیز اصطکاک نامیده می‌شود، اما ماهیت آن تفاوت‌هایی با نیروی اصطکاک لغزشی دارد و لذا روابط ریاضی حاکم بر اصطکاک لغرشی نیز برای اصطکاک غلتشی صادق نیست. به طور کلی تفاوت‌های اصلی دو نیروی اصطکاک لغزشی و غلتشی بدین صورت است:

 اصطکاک لغزشی در اثر لغزش دو سطح روی یکدیگر به وجود می‌آید، در حالی که اصطکاک غلتشی در حین غلتش یک سطح به وجود می‌آید.

منشأ اصطکاک لغزشی پستی و بلندی‌های میکروسکوپی سطح است، اما منشأ اصطکاک غلتشی تغییر شکل سطوح حین غلتش است.

ضریب اصطکاک لغزشی خیلی به عوامل خارجی وابسته نیست و عموماً به ویژگی‌های سطح بستگی دارد (و به همین دلیل معمولاً آن را ثابت در نظر می‌گیرند)، اما ضریب اصطکاک غلتشی به عواملی چون شعاع جسم در حال غلتش، میزان فرورفتگی دو جسم، سختی سطح و بسیاری عوامل دیگر وابسته است.

با توجه به موارد فوق، می‌توان دریافت که الزاماً نمی‌توان رابطه ریاضی ساده‌ای همانند اصطکاک لغزشی برای اصطکاک غلتشی نیز ارائه داد. لذا عموماً در مکانیک کلاسیک نیوتنی برای محاسبه نیروی اصطکاک غلتشی به طور غیرمستقیم و از طریق نوشتن قوانین نیوتن و اویلر (برآیند نیروها و گشتاورها) استفاده می‌شود.

البته نکته بسیار مهم و جالب این است که برای یک وزن مشخص، نیروی اصطکاک غلتشی به مراتب کمتر از نیروی اصطکاک لغزشی است. به همین دلیل است که به طور مثال اگر بخواهیم یک جعبه را روی سطح زمین جابجا کنیم، حرکت دادن آن وقتی بر روی یک گاری قرار دارد به مراتب راحت تر از حالتی است که مستقیماً بخواهیم آن را هل بدهیم! در واقع فهم تجربی همین مسئله بود که باعث اختراع چرخ توسط اجداد ما شد، که یک اختراع بسیار تأثیرگذار در تاریخ بشریت بود.

برای حرکت دادن یک جسم روی سطح زمین راحت‌تر است که با اصکاک غلتشی طرف باشیم!
برای حرکت دادن یک جسم روی سطح زمین راحت‌تر است که با اصطکاک غلتشی طرف باشیم!

منابع:

مهندس بهنام یزدان‌خو

نویسنده:
مهندس بهنام یزدان‌خو 
دانشجوی دکترای مهندسی مکانیک دانشگاه تهران

(برای مطالعه بیشتر روی نام یا تصویر ایشان کلیک کنید)

امتیاز دهید

میانگین امتیازها / 5. رای شما ثبت شده است.

اولین نفری باشید که امتیاز می‌دهید