کد نویسی روش اجزای محدود با استفاده از نرم افزار متلب ( Finite Element Method using MATLAB)
روش اجزای محدود یا روش المان محدود (Finite Element Method) که به اختصار FEM نامیده می‌شود، رایج ترین روش عددی برای حل مسائل مهندسی، معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی (PDE) است. رایج‌ترین کاربرد روش المان محدود شامل تحلیل سازه‌ها، انتقال حرارت، دینامیک سازه، انتقال جرم و پتانسیل الکترومغناطیسی است. روش المان محدود، روشی (اغلب) عددی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تعریف شده بر اساس یک، دو یا سه متغیر مکانی است. در این روش برای حل مسئله، هندسه اصلی و غالبا پیچیده‌ی مسئله به قسمت‌های کوچک‌تر و ساده‌تر به نام المان‌های محدود تقسیم بندی می‌شوند. این گسسته سازی مکانی به روش شبکه بندی یا ایجاد مش انجام می‌شود. در واقع شبکه از مجموعه‌ای از نقاط گسسته برای گسسته‌سازی جسم یا محیط مسئله به تعداد المان‌هایی محدود، برای حل مسئله است. پس از گسسته‌سازی متغیر میدانی ذاخل هر المان درون یابی می‌شود. گسسته‌سازی مکانی مسئله به همراه اینترپولیشن متغییر میدانی و منجر به تبدیل دستگاه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی حاکم بر مسئله به دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی (در مسائل دینامیک) یا دستگاه معادلات جبری می‌شود. سپس معادلات حاکم بر هر المان در کنار سایر المان‌ها قرار می‌گیرد تا کل سازه را تشکیل دهد. در نهایت با اعمال شرایط مرزی مسئله، دستگاه معادلات جبری (در حالت استاتیک) یا دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی (در حالت دینامیک) حل می‌شوند. کاربرد عملی اجزای محدود معمولاً با نام تحلیل اجزای محدود (Finite Element Analysis) یا به اختصار FEA خوانده می‌شود.
سوالات متداول دانشجویان
این آموزش مناسب مقطع کارشناسی (لیسانس) و کارشناسی ارشد (فوق لیسانس) است، هرچند برای دانشجویان دکترا و فارغ التحصیلان دانشگاهی نیز مفید خواهد بود.
مفاهیم به قدری ساده و روان بیان شده است که پیش‌نیاز خاصی لازم نیست، هر چند بهتر است به درس روش اجزای محدود و برنامه نویسی با متلب تسلط داشته باشید.
آموزش روش اجزای محدود کاربردی
آموزش متلب
تدریس مناسب، قسمت مهمی از فرآیند یادگیری است ولی به تنهایی کافی نیست. باید در طول این آموزش‌ها خودتان حتما برنامه نویسی کنید و سعی کنید کدهای ارائه شده را بهبود بدهید.
همچنین مثال‌هایی متنوع از کتابهای مختلف را حل کنید تا ایرادات احتمالی تان مشخص شود.
منابع بسیار عالی در این زمینه وجود دارد. توصیه مکادمی استفاده از منابع زیر است.
MATLAB Codes for Finite Element Analysis
Introduction to Finite Element Analysis Using MATLAB
MATLAB Guide to Finite Elements
فائزه جبارپور(خریدار محصول)
سلام وقت بخیر
جلسات ضبط نشده تا چه زمان ارایه می شوند؟
میلاد وحیدیان(مدیریت)
با سلام و احترام
این دوره تا پایان سال ضبط مجدد خواهد شد.
مثال‌ها نیز با توجه به استقبال مخاطبین و درخواست ها برای اضافه شدن جلسات جدید شکل گرفته است.
جلسه خاصی مد نظرتون هست یا فقط می‌خواید بدونید کی دوره کامل کامل خواهد شد؟
فائزه جبارپور(خریدار محصول)
سلام وقت بخیر
جلساتی که نوشته شده در حال ضبط هستند تا کی اضافه می‌شوند؟
البرز اکبروند هیر(خریدار محصول)
قسمت کد نویسی المان مثلثی ۶ گرهی هم نمیشه با موفقیت extract کرد
میلاد وحیدیان(مدیریت)
سلام
وقتتون بخیر
فایل‌ها با فرمت rar فشرده سازی شده است برای extract کردن حتما از نرم افزار WinRAR استفاده کنید.
البرز اکبروند هیر(خریدار محصول)
فصل دهم: مسئله تنش صفحه‌ای (Plane Stress) با المان T6 قسمت مروری بر روابط حاکم بر مسئله آموزش در قسمت مهم مش بندی نا تمام ماند گویا به اشتباه متوقف کردید
میلاد وحیدیان(مدیریت)
با سلام و احترام
چیزی جا نمونده
در جلسه بعدی نیز مفصل به روابط mesh generation پرداخته شده است.
علاوه بر این می‌توانید به کتابهای معرفی شده نیز رجوع کنید و برخی مطالب مثل mesh generation را دقیق‌تر بخوانید.
موفق باشید.
مرتضی شکیباسرشت(خریدار محصول)
با سلام
بخش اموزش غشا در این بخش کی اضافه میشه ؟ ممنون
میلاد وحیدیان(مدیریت)
با سلام و احترام
آموزش برنامه نویسی روش المان محدود مسئله غشاء بسیار ساده است.
خواهش می‌کنم خودتون رو محدود به مثال‌ها نکنید. شما باید مفاهیم را یاد بگیرید و بتوانید در مسئله خودتان پیاده سازی کنید.
فکر نمی‌کنم این جلسه در آینده‌ای نزدیک منتشر بشه.
موفق باشید.
مرتضی شکیباسرشت(خریدار محصول)
با سلام و ممنون از سایت خوبتون
میخواستم بدونم ضبط کامل اموزش fem در متلب کی کامل میشه بخصوص در مورد ورق ها
میلاد وحیدیان(مدیریت)
سلام
وقتتون بخیر
جلسه ورق ضخیم در آموزش روش المان محدود (FEM) با متلب (MATLAB) هست.
ورق نازک با حذف چند ترم از معادلات حاصل می‌شود.
جلسه پوسته در آینده‌ای نزدیک منتشر نخواهد شد.
موفق باشید.
سامان قره چاهی
سلام این دوره برای مقدمه ای برای اجزای محدود است (کارشناسی ) ؟
میلاد وحیدیان(مدیریت)
با سلام و احترام
در مقطع لیسانس کمتر به برنامه نویسی اجزاء محدود پرداخته می‌شود.
این دوره بیشتر مناسب دانشجویان درس FEM مقطع کارشناسی ارشد یا پروژه درسی / پایان‌نامه دانشجویان کارشناسی است.
موفق باشید.
امید کاظمی
سلام وقت بخیر مهندس . همه مواردی که شما بیان کردید رو چک کردم ولی ارور رفع نشد. اگر امکانش هست تلگرامتون رو در اختیارمون بزارید تا فایل کد رو برای شما ارسال کنم تا شما خودتون هم مشاهده کنید. تشکر
میلاد وحیدیان(مدیریت)
سلام
بله حتما
https://t.me/MiladVahidian93
امید کاظمی
Unrecognized function or variable ‘form_K’.
Error in solver (line 17)
K=form_K(K,kg,g); %assemble global stiffness matrix
این هم اروری که گفتم
میلاد وحیدیان(مدیریت)
با سلام و احترام
یا تابع form_K را در پایین اسکریپت تعریف نکردید یا املای آن در قسمت تعریف تابع و فراخوانی یکسان نیست.
مثلا در تعریف تابع form_KK تعریف کردید ولی هنگام استفاده از تابع آن را form_K فراخوانی کرده‌اید.
موفق باشید.
امید کاظمی
سلام مهندس وقتتون بخیر . بنده کد متلب برای فریم دو بعدی را دقیق مشابه شما وارد کردم ولی در قسمت assemble global stiffness matrix ارور Unrecognized function or variable ‘form_K’. رو میده . ممنون میشم راهنماییم کنید . تشکر
امیرحسین مرادی
Error using validateHandleToPrint
No figure to print.
Error in validate (line 17)
pj = validateHandleToPrint(pj);
Error in print (line 67)
pj = validate( pj );
Error in COD402 (line 8)
print;
>>
عین کد تیر یک بعدی را نوشتم ولی این ارور ها را میدهد
ممنون میشم فایل کد را اینجا بارگذاری کنید تا مشکلم را رفع کنم
میلاد وحیدیان(مدیریت)
با سلام و احترام
بهتر است از کتاب Introduction to Finite Element Analysis Using MATLAB and Abaqus که در منابع آمده (پس از شرکت در دوره لینک دانلودش ظاهر می‌شود) است، استفاده کنید.
باید سعی کنید هر مرحله را که برنامه نویسی کردید، چک کنید تا ایرادی نداشته باشد.
اگر نتوانستید مشکل را حل کنید کدهاتون به همراه ورژن متلب تون رو برام در تلگرام ارسال کنید تا بررسی کنم.
موفق باشید.
امیرحسین مرادی
سلام آقای دکتر خسته نباشید
برای مسئله تیر یک بعدی من عین کد شما رو نوشتم ولی در دو قسمتش ارور میده چند بار هم چک کردم ولی اشتباهی نداشتم ممنون میشم کد فایل سالو رو اینجا برام بزارید
میلاد وحیدیان(مدیریت)
با سلام و احترام
بهتر است از کدهای کتاب Introduction to Finite Element Analysis Using MATLAB and Abaqus که در منابع آمده (پس از شرکت در دوره لینک دانلودش ظاهر می‌شود) است، استفاده کنید.
باید پس از برنامه نویسی هر مرحله از مسئله چک کنید و debugging را انجام دهید تا ایرادی وجود نداشته باشد.
اگر نتوانستید مشکل را حل کنید کدهاتون به همراه ورژن متلب تون رو برام در تلگرام ارسال کنید تا بررسی کنم.
اگر دقیقا مشابه من برنامه را نوشتید، ارسال کدهای من کمک تان نمی‌کند.
موفق باشید.
reza
سلام و عرض خسته نباشید. ایا قسمت های ۱۴ و ۱۶ که مخصوص بخش ورق‌های نازک و پوسته ها است قرار داده نمی شود؟
میلاد وحیدیان(مدیریت)
با سلام و احترام
در آینده‌ای نزدیک منتشر نخواهد شد.
موفق باشید.
مهدی غریب شاهی
عرض سلام و وقت بخیر.
یرای تحلیل یک هواپیما در متلب کدوم فصول بیشتر و بهتر بکار میاد؟
پیشاپیش ممنون از راهنماییتون
میلاد وحیدیان(مدیریت)
با سلام و احترام
این موضوع به دانش خودتون بستگی دارد. ما احتمال می‌دهیم نیاز شما فراتر از این دوره آموزشی باشد.
مثلا شما حتی نمی‌دانید ایمیل به www شروع نمی‌شود.
موفق باشید.
علی پوربهی
باعرض سلام و خسته نباشید خدمت شما
ضمن تشکر از شما بابت آموزش بسیااار خوب و مفیدتون
جناب دکتر در run کردن المان صفحه ای Q4_mesh با ارورو undefined function or variable ‘gauss’ مواجه شدم که جسارتا بخش توابع و functionها در این المان توضیح داده نشده است.
امکان این هست که توابع و function ها هم در اختیار ما بگذارید؟
ممنون میشم…
میلاد وحیدیان(مدیریت)
با سلام و احترام
خیلی ممنون از لطفتون.
تمامی توابع مسئله تنش صفحه‌ای با المان Q4 پیوست شد.
توابع مسئله تنش صفحه‌ای با المان Q4 (کلید کنید)
موفق باشید.
علی پوربهی
با سلام و احترام
ضمن سپاس از زحمات شما جناب آقای دکتر بابت این دوره ی ارزشمند، در بخش آموزش المان صفحه ای ۴ گره ای (Q4_mesh) با ارور undefined function or variable ‘gauss’ مواجه شدم متاسفانه بخش توابع و Function ها توضیح داده نشده است.
ممنون میشم توابع و function ها را هم ارائه بدید.
میلاد وحیدیان(مدیریت)
با سلام و احترام
خیلی ممنون از لطفتون.
تمامی توابع مسئله تنش صفحه‌ای با المان Q4 پیوست شد.
توابع مسئله تنش صفحه‌ای با المان Q4 (کلید کنید)
موفق باشید.
Pouya Pourabbasi
با سلام و احترام
ضمن سپاس از زحمات شما بابت این دوره ی ارزشمند، در بخش آموزش خرپای سه بعدی متاسفانه بخش توابع و Function ها در فیلم توضیح داده نشده است.
ممنون میشم در این خصوص راهنمایی بفرمایید.
میلاد وحیدیان(مدیریت)
با سلام و احترام
خیلی ممنون از لطفتون. بله درست می‌فرمایید.
توابع را در این کامنت قرار می‌دهم و در آینده ای نزدیک ویدئو و توضیحات را اضافه خواهیم کرد.
موفق باشید.
حسین تقویان حسینی
با سلام و احترام
آیا امکان دسترسی به کدهایی که در کلاس نوشته شده است وجود دارد؟
میلاد وحیدیان(مدیریت)
با سلام و احترام
متاسفانه برخی افراد اخلاق رو رعایت نمی‌کنن و مجبور هستیم کدها را قرار ندهیم، هرچند اغلب کدهای کلاس بر اساس کتابهای مرجع به خصوص کتاب
Introduction to Finite Element Analysis Using MATLAB and Abaqus است
دسته اول همین کدها را به عنوان پروژه، تکلیف و … ارسال می‌کردند.
دسته دوم بدتر از این، همین کدها را با قیمت‌های بالا به فروش می‌رساندند.
Vahideh Vahidifar
خیلی عالی بود
ممنون آقای دکتر
میلاد وحیدیان(مدیریت)
ممنون از لطفتون
موفق باشید
محمد خالقی
سلام جناب دکتر وقت بخیر ببخشید این آموزش برای دانشجو کارشناسی مکانیک که درس مقدمه ای بر اجزا محدود رو داره کاربرد داره ؟ یا مخصوص رشته عمران که درس اجزا محدود رو دارن داره
میلاد وحیدیان(مدیریت)
سلام
روزتون بخیر
برای درس روش اجزای محدود کارشناسی و کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک قطعا کاربرد داره.
روش اجزای محدود، یک روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی هست، که برای اغلب رشته‌های مهندسی از جمله مهندسی مکانیک، عمران و … کاربری هست.
معمولاً در مقطع کارشناسی کمتر وارد کدنویسی مسائل شده و بیشتر تحلیل‌ها با نرم‌افزارهای FEM انجام می‌شود.
محمد رضا قدمپور
سلام ممنون از اموزش عالی شما. فایل پاور پوینت را تا همین اینجاشو قرار میدین؟
میلاد وحیدیان(مدیریت)
سلام
فایل ارائه آموزش‌ها در قسمت منابع قرار گرفت.
اگر به آن دسترسی ندارید، ابتدا کش مرورگر خود را پاک کنید و دوباره در دوره ثبت نام کنید.
موفق باشید.
mahdi sol
سلام آقای دکتر سوالی داشتم خدمتتون
من میخوام یک مسئله axisymmetric رو مدل کنم با استفاده از کد مسئله من هم یک استوانه تو خالی هست که در واقع تبدیل میشه به یک صفحه مستطیلی با فاصله از مبداz.r میخواستم ببینم چجوری این فاصله رو داخل کد لحاظ کنم و کد رو تغییر بدم با تشکر.
میلاد وحیدیان(مدیریت)
سلام
فقط نیاز است در قسمت مش‌بندی مسئله فاصله از مبدا لحاظ شود.
در واقع مسئله شما فقط هندسه‌ای متفاوت دارد و این تفاوت هندسه خود را در مش‌بندی نشان میدهد.
موفق باشید